Limit Trigonometri

Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah dulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilainya bernilai 0, bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus menggunakan identitas tetapi menggunakan teorema limit trigonometri atau ada juga yang menggunakan identitas dan teorema. Jadi apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yang mendekatinya menghasilkan dan maka kita harus menyelesaikan dengan cara lain.

Teorema A

teorema diatas hanya berlaku apabila x-> 0

Teorema B 

Terdapat beberapa teorema yang berlaku. Untuk setiap bilangan real c di dalam daerah asal fungsi yaitu :

Biasanya dalam soal limit fungsi trigonometri nilai terdekat dari limit fungsinya yaitu berupa sudut sudut istimewa yaitu sudut yang memiliki nilai sederhana. Untuk itu kita perlu mengetahui nilai-nilai sudut istimewa ; 

Rumus tambahan

Contoh 

1) Tentukan hasil soal limit berikut ini 

       jawab :

       menggunakan rumus tambahan yang ada diatas, sehingga langsung didapatkan,

2) 

      jawab :

      kita tidak bisa langsung mensubtitusikan nilai x ke fungsi, karena hasilnya akan 0. kasus ini termasuk ke limis tak tentu. untuk itu, cara penyelesainnya memfaktorkan penyebut agar menghasilkan (x-2) (sama seperti pembilang), dan dapat dilakukan teorema A